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这是清晨8点的高等数学课堂：电子屏幕上，纵横交错的数学公式和原理活灵活现，只待求出极限；教室后排，摄像头正捕捉老师的讲课场景，搜集着虚拟数字分身可用的数据。这是郑州大学智慧教室的日常图景，也是郑州大学第十三届学生“我最喜爱的老师”齐祥来教授融合传统匠心与科技创新的教学缩影。

执教21载，这位来自数学与统计学院计算数学系的教师始终在求解一道特殊的“教育方程”：如何让17世纪的微积分理论，在人工智能时代焕发生机？

循循善诱：教解题，更教思考门道

“教以精研，育则启思”，这是对齐祥来的颁奖词，也是他教育生涯的生动写照。从经验不足的教育新人到历练老成的教育能手，齐祥来始终秉持着“化抽象为具体，化深奥为浅显”的教育理念，引领着一批又一批的学子在数学学习的道路上行稳致远。

高等数学不同于初等数学，高度抽象的概念与复杂的计算难以让学生直观理解，从而陷入符号操作的机械学习和“会方法但不理解本质”的困境。如何将自己所熟知的知识以通俗易懂的方式传授给学生？这是一度困扰齐祥来的问题。

“我教的学生主要来自大一，对于刚刚接触高等数学的他们，过于艰深的原理和知识，显然是不易理解吸收的。针对他们，就要尽量使用最浅显直白的解释阐明问题的本质，用清晰的推理引导他们思考。”深耕教坛多年，齐祥来逐渐摸索出一套方法。齐祥来上课使用电子手写板书成了课堂的一大特色：用深蓝色勾勒定理框架、用朱红色标记现实应用、用翠绿色追溯思想源头……清晰明了、循序渐进的手写推演过程，不仅让同学们能够直观理解数学原理，更给了他们充足的思考和记录的时间，使大家学有所思、学有所获。“齐老师总是手写板书，带领我们探索高数的奥秘，让我们可以边听边记，夯实基础，深化对高数问题的理解。”材料科学与工程学院2024级本科生王妍哲赞叹道。

“授人以鱼不如授人以渔”，齐祥来注重对学生逻辑思维以及学习能力的培养。他说：“高数教育最忌讳‘为公式而公式’。若干年以后，公式会忘，但是思维能力与学习能力是相伴一生的。”他擅用“启发式教学”引领学生学习，注重把这些宝贵的财富传于学生。

与时俱进：课堂与时代共振

在引领学生的同时，齐祥来也十分看重对高数知识及高数教育的深度挖掘。他表示，科研无止境，教学无尽头。“我们教授的高数知识是百年来不曾变化的，但是这不代表它们在新时代就失去了意义和作用。我现在所做的，就是以高数知识为基，探寻近些年这些知识在各领域的创新应用，并将这些应用实例呈现在课堂上。”针对理、工、商、医等不同专业门类的学生，齐祥来经常使用与学生专业相关的实例来提升教学内容的现实针对性。

当然，近些年在数字化高速推进、人工智能发展迅速的社会背景下，齐祥来的教学引入了新的因素：“从去年开始，我开始应用AI辅助教学了。我们团队的几个人都建立了数字分身，这对数学教育来说是有重大帮助的。”他介绍道。本着对学生负责的态度、怀揣着“学生就是孩子”的心理，齐祥来想要尽量兼顾不同水准的学生：“我们个人的精力毕竟有限，目前来看要做到一对一教学那几乎是不可能的，所以要结合AI教学。这样同学们也可以随时随地根据个人需求学习了。”

“传统筑基，科技赋能”，这是齐祥来教学工作的生动写照。

因材施教：一切方法为了学生

“只要学生有需求，我们就会不遗余力地去给予帮助！”齐祥来说道。

考虑到微积分课程的抽象性与高难度，齐祥来尤为重视学生的知识掌握程度，放慢速度重复推导几遍数学题已成常态。课堂学生多时，总有少部分学生难以兼顾，面对这种情况，齐祥来会主动与这部分学生沟通，并通过微信、腾讯会议、钉钉等方式耐心地对他们进行辅导。为了更好地共享自己的教学成果，齐祥来录制并发布了微积分的全期讲解课程，同时每年都会更新例题补充，与时俱进。

谈及齐祥来老师，材料科学与工程学院2024级本科生孟楷博说道：“齐老师总能以幽默风趣的方式让我们在学习上事半功倍。为我们答疑解惑时，他巧妙地从‘为什么这么做’过渡到‘为什么这么想’，一步一步深度剖析出问题的核心。这种方式让我对高数学习多了几分兴趣。”

21年的坚守，不仅打磨出精湛的教艺，同样也淘漉出真切的师生情。“每年的教师节和新年，我还能定期收到十多年前的学生的电子贺卡呢！”自豪跃过眉梢，幸福洋溢在齐祥来的面庞。

“春风化雨，静待花开”，这是齐祥来对教育事业的守望，其成果简单如这一张张电子贺卡；可这承载着师恩、情怀与祝福的一张张电子贺卡，正是教书育人成果的的最好具象化呈现，值得长期守望！（邓宗瀚 魏子华 撰稿）

齐祥来在授课